問題
最大出力６００〔ＭＷ〕の重油専焼火力発電所がある。
重油の発熱量は４４０００〔ｋｊ／ｋｇ〕で、潜熱は無視するものとして、
次の（ａ）及び（ｂ）に答えよ。
（ａ）４５０００〔ＭＷ・ｈ〕の電力量を発生するために、消費された重油の量が $9.3\ \times\ 10^3$ 〔ｔ〕であるときの発電端効率〔％〕の値として、最も近いものは次のうちどれか？
（１）３７．８
（２）３８．７
（３）３９．６
（４）４０．５
（５）４１．４
（ｂ）最大出力で２４時間運転した場合の発電端効率が４０．０〔％〕であるとき、発生する二酸化炭素の量として、最も近い値は次のうちどれか？
なお、重油の化学成分は重量比で炭素８５．０〔％〕、水素１５．０〔％〕、
原子量は炭素１２、酸素１６とする。
炭素の酸化反応は次のとおりである。
$\ C\ \times\ O_2\ \rightarrow\ CO_2$
（１） $3.83\ \times\ 10^2$
（２） $6.83\ \times\ 10^2$
（３） $8.03\ \times\ 10^2$
（４） $9.18\ \times\ 10^3$
（５） $1.08\ \times\ 10^4$
基礎知識
（ａ）まずは、発電端効率は効率であるので、入力エネルギーに対する出力エネルギーの比です。
問題には、入力エネルギーがジュール〔ｊ〕であり、出力エネルギーがワット〔Ｗ〕で出ています。
すると、ジュール〔ｊ〕とワット〔Ｗ〕の関係が問題になってきます。
そこで、「１〔Ｗ〕で１〔秒間〕に発生する熱量が１〔ｊ〕である。」（１〔Ｗ・Ｓ〕＝１〔ｊ〕）を覚えておきましょう。
すると、１〔Ｗ・ｈ〕は１〔Ｗ〕で１時間に発生する熱量なので、６０〔秒〕×６０〔分〕＝３６００〔秒〕から、１〔Ｗ・ｈ〕＝３６００〔ｊ〕となります。
（ｂ）二酸化炭素（$\ CO_2\ $）は、炭素 $C$ が１つに酸素 $O$ が２つで構成されています。
次に、原子量という言葉の説明ですが、炭素原子を１〔ｍｏｌ（モル）〕分集めると１２〔ｇ〕になるので炭素の原子量を１２として、これを基準にし他の原子又は分子の質量を比で表したものです。
すると、酸素原子を１〔ｍｏｌ〕分集めると１６〔ｇ〕になります。
同様に、二酸化炭素分子を１〔ｍｏｌ〕分集めると、$12+16\times2=44$ より４４〔ｇ〕になります。
解答
（ａ）は（３）が正解。
まずは、入力エネルギーは消費された重油の量に発熱量を掛けると求まります。（単位に注意してください）
入力エネルギー$=9.3\times10^3\times10^3(kg)\times44000(kj/kg)=4092\times10^8(kj)$
出力エネルギーは、発生電力量をキロジュール〔ｋｊ〕に変換して求めます。
出力エネルギー$=45000\times10^3(kW\cdot h)\times3600(h/s)=1620\times10^8(kj)$
${発電効率}=\cfrac{入力エネルギー}{出力エネルギー}$ より
$\cfrac{1620\times10^8}{4092\times10^8}=0.395894\fallingdotseq39.6(\%)$ になります。
（ｂ）は（４）が正解。
まずは、最大出力で２４時間運転した時の出力エネルギーを求めましょう。
最大出力で２４時間運転すると、$600\times10^3(kW)\times24(h)=14400\times10^3(kW\cdot h)$ を出力します。
これをキロジュール〔ｋｊ〕に変換すると、$14400\times10^3(kW\cdot h)\times3600(h/s)=51840\times10^6(kj)$ となります。
発電端効率が４０％なので、${発電端効率}=\cfrac{出力エネルギー}{入力エネルギー}$ より、
$0.4=\cfrac{51840\times10^6}{入力エネルギー}$ と書けます。
式変形して、${入力エネルギー}=\cfrac{51840\times10^6}{0.4}=129600\times10^6(kj)$ となります。
次に、この入力エネルギーを生み出す重油の量を求めます。
${出力エネルギー}={重油の量}\times{発熱量}$ より
$129600\times10^6={重油の量}\times44000$ と書けます。
式変形して、${重油の量}=\cfrac{129600\times10^6(kj)}{44000(kj/kg)}\fallingdotseq2945.45\times10^3(kg)$ となります。
この重油の内、炭素の質量は重量比で８５．０〔％〕なので、
$2945.45\times10^3(kg)\times0.85=2503.6325\times10^3(kg)\fallingdotseq2504\times10^3(kg)$ になります。
炭素 $2504\times10^3$ 〔kg〕を酸化させるのに必要な酸素の質量は、原子量が１２なので、１２で割って、
$\cfrac{2504\times10^3}{12}=208.667\times10^3(kmol)$ より、
炭素は $208.667\times10^3$〔キロモル（ｋｍｏｌ）〕あることになります。
炭素１〔ｍｏｌ〕に対して酸素２〔ｍｏｌ〕必要ですので、
原子量が１６の必要な酸素の質量は、$208.667\times10^3\times16\times2=6677.34\times10^3(kg)$ となります。
二酸化炭素は、炭素と酸素の質量の合計ですから、$2504\times10^3+6677.34\times10^3=9181.34\times10^3$ 〔ｋｇ〕になります。
問題は、〔ｔ〕で解答を求めているので、$9.18\times10^3$ 〔ｔ〕となります。
まとめ
（ａ）の問題は、素直な問題ですから単位（キロ「ｋ」とかメガ「Ｍ」とか）に注意をして解いてください。
「１〔Ｗ〕１〔秒〕で１〔ｊ〕」を覚えておけばなんとかなります。
（ｂ）は、頭を整理してかからないと解けません。
私なら、この問題は「パス」します。
時間がもったいないですから。
おまけ
１〔ｍｏｌ〕を少し説明しておきます。
１〔ｍｏｌ〕とは、原子を $6.02214076\times10^{23}$ 個集めたものです。
炭素（Ｃ）１〔ｍｏｌ〕の質量が１２〔ｇ〕になります。
また、酸素（$O_2$） １〔ｍｏｌ〕 の質量は３２〔ｇ〕になります。
炭素（$C$）１〔ｍｏｌ〕と酸素（$O_2$）１〔ｍｏｌ〕を合体させると、二酸化炭素（$CO_2$）１〔ｍｏｌ〕ができます。
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